第一千一百八十八章 无人可以抵达的巅峰！

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十二月中旬的北半球大部分的地区都已经进入了冬季。

欧洲，日耳曼，马克斯普朗克数学研究所。

穿着羊毛衫的彼得·舒尔茨此刻正端着一杯咖啡坐在自己的办公室中眺望着窗外的风景。

上个月的时候，数学研究外漫山遍野的全是红枫，景色非常的迷人。

不过这会红枫飘落，冬季来临，外面的森林公园已经转变成了冬季最常见的灰棕色，就像是他的心情一样，灰蒙蒙的。

从九月中旬离开华国金陵回到这里，从离开数学大统一的研究小组回归独自研究的状态，时间已经过去了快三个月了。

在这近三个月的时间里，数学界的动静丝毫不比外面的风景变化小。

从第一篇莱夫谢茨标准猜想的证明论文刊登到《探索·总刊》上开始，到几何朗兰兹纲领的严格数学化与高维伽罗瓦表示与自守形式的对应方向论文公开。

数学大统一这个伟岸命题的研究，已然推进到了一个极其深度的领域。

受那位徐川教授的影响，如今越来越多的学者，或者说数学家喜欢在正式将自己的论文投稿给期刊前上传到Arxiv预印本网站上。

而这段时间基于数学大统一，或者是他们六人共同完成的理论做出的突破与成果可以说如雨后春笋一般层出不穷。

毫无疑问，他们对于朗兰兹猜想与数学大统一的推进，极大的促进了整个数学界的繁荣。

然而与数学界的繁荣完全相反的是，他在数学大统一最后一步的研究上却近乎处于停滞的状态。

他想尽了各种办法，都没法找到一项全新的数学工具完成对代数几何与群论、数论的统一。

从一开始的信心满满到如今的举步维艰，老实说，对于数学大统一的最后一步，他已经不抱什么太大的希望了。

至少，在短时间内他已经不奢望凭借自己力量能够将这个命题解决掉了。

“看什么呢？”

办公室的门口，穿着风衣的法尔廷斯教授推开门走了进来，随意问了一句。

“没什么。”

听到声音，舒尔茨回过神来，转身开口问道：“你怎么来了？”

“我很少见你这样子，看来你遇到了不小的困难。”

盯着自己这个继任者，也就是从他手中接过了普朗克数学研究所所长一职的舒尔茨，法尔廷斯看了一会后开口说道。

对面，舒尔茨耸了耸肩，没有说话。

在mathoverFlow国际数学论坛上，许多数学家都相信，或许要不了一两年的时间，他们就能见到一个全新的世界，就能看到数学大统一后的未来。

但他对于这件事持有悲观的态度。

至少站在他个人的角度上来说是的，就如同他找不到一项数学工具连接起来代数几何与其他古老数学分支一样，他也想不到数学大统一后的未来到底是怎样的。

当然，或许在亚欧大陆的另一边，那个人可能知道。

对面，法尔廷斯慢悠悠的走到沙发旁坐下，从怀里掏出了一份文件放到了茶几上，开口道：“看看这个吧。”

“什么？”

舒尔茨有些诧异的看了他一眼，问了一句。

“有关于数学大统一的.....嗯，你们正在研究的东西的一部分思路。”

闻言，到舒尔茨一脸惊诧的看了过来，狐疑的问道：“你知道连通代数几何与群论这些古老数学分支的方法了？”

法尔廷斯摇了摇头，道：“并没有。”

“那这是什么？”

舒尔茨询问了一句，走了过来伸手从茶几上拾起了稿纸，翻阅了起来。

入目，他那双的茶褐色的眼眸便骤然凝聚了起来。

【同源于k上光滑射影簇的映射态的阿贝尔范畴框架研究理论】

当这行标题映入眼帘的时，舒尔茨猛然抬起头，一脸惊诧的看向了法尔廷斯。

对面，法尔廷斯轻轻的点了点头，舒尔茨深吸了口气，目光重新落回了手中的论文上。

k上光滑射影簇的映射态是非阿贝尔范畴框架理论，这是代数拓扑中最为重要的研究之一。

众所周知，阿贝尔范畴是构成同调代数理论体系的核心框架，起源于20世纪中叶代数拓扑学中的同调论研究。

而该系统以模范畴及其派生结构为研究对象，包含正合序列、范畴函子、投射模与内射模等基础概念。

更关键的是，阿贝尔范畴作为同调代数的基本研究对象，其理论源于代数拓扑学中对连续空间同调群的研究突破。

该框架将代数拓扑中的同调论抽象为范畴论语言，通过对象间的态射关系构建代数结构的内在联系。

如果对这些难以理解的话，那么简单的来说，它是一种利用函子将拓扑空间映射为同调群、同伦群等代数结构，通过范畴论统一不同理论框架。

用于连通代数、拓扑、群论等多个领域的数学工具，也就是适用于构建数学大统一的基础工具之一。

目光在手中的稿纸上浏览而过，舒尔茨心中叹了口气。

毫无疑问，如果法尔廷斯教授在这方面做出突破的话，那么他在数学大统一的道路上已然前进了一大截。

这一步甚至直接超过了他，也超过了陶哲轩、詹姆斯等人。

唯一可能不确定的就是华国那边的徐川了，毕竟他们已经有一段时间没有联系上对方了。

办公室中，法尔廷斯也同样轻叹了口气，开口道：“我没能够找到最终连通的方法，但我排除掉了一条原本最有希望的路线。”

是的。

尽管没有加入徐川舒尔茨等人组成的六人小组，但他同样在研究数学大统一。

然而就如同舒尔茨找不到通向山顶的道路一样，他也没能够搭建起来一座互通的桥梁。

当然，要说成果，那还是有的。

至少他排除掉了一条原本最有希望的道路，那就通过将数拓扑中的同调论抽象为范畴论语言，通过对象间的态射关系构建代数结构的内在联系的方法。